आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत प्रभाव को समझाइए और आइंस्टीन का प्रकाश-विद्युत समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) $1905$ में,आइंस्टीन ने प्रकाश-विद्युत प्रभाव को समझाने के लिए एक नया सिद्धांत प्रस्तावित किया।
इस सिद्धांत के अनुसार,ऊर्जा का उत्सर्जन और अवशोषण (जिसे फोटॉन कहा जाता है) असतत इकाइयों में होता है। इन इकाइयों को विकिरण की ऊर्जा के क्वांटा कहा जाता है।
प्रत्येक क्वांटम (फोटॉन) के पास $E = h\nu$ ऊर्जा होती है,जहाँ $\nu$ विकिरण की आवृत्ति है। सतह पर मौजूद इलेक्ट्रॉन इस $h\nu$ ऊर्जा को अवशोषित करेगा।
यदि सतह पर एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित ऊर्जा आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा (कार्य फलन $\phi_{0}$) से अधिक है,तो इलेक्ट्रॉन अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max}$ के साथ उत्सर्जित होगा।
मान लीजिए कि आपतित विकिरण की ऊर्जा $h\nu$ है,इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max}$ है और धातु का कार्य फलन $\phi_{0}$ है। तो,ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार:
$h\nu = K_{\max} + \phi_{0}$
अतः,$K_{\max} = h\nu - \phi_{0} \quad \dots (1)$
अधिक मजबूती से बंधे हुए इलेक्ट्रॉन अधिकतम मान से कम गतिज ऊर्जा के साथ बाहर आएंगे। प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने पर,प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाती है। हालाँकि,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा केवल फोटॉन की ऊर्जा द्वारा निर्धारित होती है।
आइंस्टीन के समीकरण में,अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max} = e V_{0}$ है,जहाँ $V_{0}$ निरोधी विभव (स्टॉपिंग पोटेंशियल) है। इसे समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$e V_{0} = h\nu - \phi_{0} \quad \dots (2)$
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $V_{0} = \left(\frac{h}{e}\right)\nu - \frac{\phi_{0}}{e}$ प्राप्त होता है।
निरोधी विभव $V_{0}$ बनाम आवृत्ति $\nu$ का ग्राफ एक सीधी रेखा है। $V_{0}-\nu$ ग्राफ का ढाल $\frac{h}{e}$ है,जो एक सार्वभौमिक स्थिरांक है और उपयोग की गई सामग्री के प्रकार पर निर्भर नहीं करता है।